Question

某品牌汽車在某次測試過程中數(shù)據(jù)如下表所示，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題．

整車行駛質(zhì)量	1500kg
額定功率	75kW
加速過程	車輛從靜止加速到108km/h所需時間為10s
制動過程	車輛以36km/h行駛時的制動距離為5.0m

已知汽車在水平公路上沿直線行駛時所受阻力f跟行駛速率v和汽車所受重力mg的乘積成正比，即f=kmgv，其中k=2.0×10^-3s/m．取重力加速度g=10m/s²．
（1）若汽車加速過程和制動過程都做勻變速直線運(yùn)動，求這次測試中加速過程的加速度大小a₁和制動過程的加速度大小a₂；
（2）求汽車在水平公路上行駛的最大速度v_m；
（3）把該汽車改裝成同等功率的純電動汽車，其他參數(shù)不變．若電源功率轉(zhuǎn)化為汽車前進(jìn)的機(jī)械功率的效率η=90%．假設(shè)1kW?h電能的售價為0.50元（人民幣），求電動汽車在平直公路上以最大速度行駛的距離s=100km時所消耗電能的費(fèi)用．結(jié)合此題目，談?wù)勀銓﹄妱悠�車的看法�?br />

Answer 1

【答案】分析：（1）對加速過程運(yùn)用速度時間關(guān)系公式列式求解；對減速過程運(yùn)用速度位移關(guān)系公式列式求解；
（2）當(dāng)阻力和牽引力平衡時，速度最大；
（3）電動機(jī)行駛100km時消耗的電能乘以效率等于克服阻力做的功，然后再折算成kWh，算出電費(fèi)．
解答：解：（1）加速過程的加速度大小
制動過程滿足：，解得加速度大小
（2）當(dāng)汽車的速度達(dá)到最大時，汽車受到牽引力與阻力相等．滿足：P_機(jī)=fv_m，即
解得：v_m=50m/s
（3）以最大速度行駛過程中，克服阻力所做的功W_f=fs=kmgv_ms，代入數(shù)據(jù)，解得：
消耗電能
所以，以最大速度行駛100km的費(fèi)用：Y=46.4×0.5=23.2元
看法：可以從行駛費(fèi)用、環(huán)保和減排等角度說明．
答：（1）這次測試中加速過程的加速度大小為3m/s²，制動過程的加速度大小為10m/s²；
（2）汽車在水平公路上行駛的最大速度為50m/s；
（3）電動汽車在平直公路上以最大速度行駛距離100km時所消耗電能的費(fèi)用為23.2元．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式求解出汽車的加速度，然后結(jié)合題意并根據(jù)平衡條件列式求出最大速度，最后根據(jù)能量守恒定律求解電費(fèi)．