Question

【題目】如圖所示，空間存在有界磁場Ⅰ和Ⅱ，其中磁場Ⅰ上下邊界間距為4L，方向垂直紙面向里，大小為B，而磁場Ⅱ的上邊界即為磁場Ⅰ的下邊界，且磁場Ⅱ的寬度為2L，方向垂直紙面向外，大小也為B，一質量為m，邊長為L的金屬線框以某一豎直速度v0從磁場Ⅰ的上邊界進入磁碭時恰好勻速運動，而在線框從磁場Ⅰ進入磁場Ⅱ的過程中線框再次達到勻速運動，最后線框下邊界剛離開磁場Ⅱ時恰好又一次開始勻速運動，則關于線框的運動下列說法正確的是（　　）

A. 線框離開磁場Ⅱ時的速度大于線框進入磁場Ⅰ的速度

B. 線框下邊離開磁場Ⅰ的下邊界時的速度大小為v0

C. 線框從磁場Ⅰ進入磁場Ⅱ全過程中機械能減少了5mgL

D. 線圈自磁場Ⅰ上方由靜止釋放的高度為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

線框進入磁場I時做勻速運動，則有：；剛出磁場Ⅱ時又做勻速運動，有，可得v2=v0，即線圈離開磁場Ⅱ時的速度等于線框進入磁場I的速度，故A錯誤，B正確；對于線圈從進磁場I到剛出磁場Ⅱ全過程，線圈的動能不變，重力勢能減小轉化為內能，則根據能量守恒定律得：此過程產熱為 Q=mg（4L+2L+L）=7mgL；機械能減小了△E=7mgL剛進入磁場時做勻速運動，動能不變，則機械能減小為△E1=mgL，同樣剛進入磁場時做勻速運動，動能不變，則機械能減小為△E2=mgL，所以線框從磁場Ⅰ進入磁場Ⅱ全過程中機械能減少了5mgL，故C正確；線框從磁場Ⅰ進入磁場Ⅱ的過程中線框再次達到勻速運動，可見剛離開磁場I時，有 解得，由勻變直線運動規律得：，設線圈自磁場Ⅰ上方由靜止釋放的高度為h，根據動能定理：mgh=mv02；聯立得：h=L，故D正確。故選BCD。