Question

【題目】如圖、在水平地面上固定一對(duì)與水平面傾角為α的光滑平行導(dǎo)電軌道,軌道間的距離為1.兩軌道底端的連線與軌道垂直,頂端接有電源(未畫(huà)出)。將一根質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒ab放在兩軌道上，且兩軌道垂直。通過(guò)導(dǎo)體棒的恒定電流大小為I.若重力加速度為g,在軌道所在空間加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止,求:

(1)請(qǐng)判斷通過(guò)導(dǎo)體棒的恒定電流的方向；

(2)磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力的大小；

(3)如果改變導(dǎo)軌所在空間的磁場(chǎng)方向,試確定使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3） ，垂直軌道平面斜向上

【解析】

導(dǎo)體棒受到重力、軌道的支持力和磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力，安培力方向由左手定則判斷，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求解磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力的大小, 要使磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則要求安培力最小，當(dāng)安培力方向平行斜面向上時(shí)，安培力最小，由平衡條件和F=BIL公式求解磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值。

(1) 導(dǎo)體棒受到重力、軌道的支持力和磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力，由左手定則判斷可知，安培力方向水平向右，所以通過(guò)導(dǎo)體棒的恒定電流的方向；

(2) 根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力的大小

；

(3) 要使磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則要求安培力最小。根據(jù)受力情況可知，最小安培力

方向平行于軌道斜向上。

所以最小磁感應(yīng)強(qiáng)度

根據(jù)左手定則可判斷出，此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪避壍榔矫嫘毕蛏稀?/span>