Question

【題目】在固定的光滑水平桿（桿足夠長(zhǎng)）上，套有一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的光滑金屬圓環(huán).一根長(zhǎng)L=1m輕繩，一端拴在環(huán)上，另一端系著一個(gè)質(zhì)量M=2kg的木塊，如圖所示.現(xiàn)有一質(zhì)量為m0=20g的子彈以v0=1000m/s的水平速度射穿木塊，子彈穿出木塊后的速度為u=200m/s（不計(jì)空氣阻力和子彈與木塊作用的時(shí)間），試問(wèn)：

（1）當(dāng)子彈射穿木塊后，木塊向右擺動(dòng)的最大高度為多大？

（2）當(dāng)木塊第一次返回到最低點(diǎn)時(shí)，木塊的速度是多大？

Answer 1

【答案】(1)0.64m；（2）4.8m/s

【解析】

（1）設(shè)子彈從木塊中穿出時(shí)木塊的速度為v1，在子彈與木塊的相互作用的過(guò)程中兩者動(dòng)量守恒：

解之得：v1=8m/s

在木塊與圓環(huán)一起向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，兩者滿足水平方向動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒；

Mv12=（M+m）v22+Mgh

解得：h=0.64m；

（2）木塊從最高點(diǎn)返回最低點(diǎn)的過(guò)程中，由水平方向動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒得：

（M+m）v22+Mgh=mv32+Mv42

解得：

v3=12.8m/s，v4=4.8m/s或v3=0，v4=8m/s（舍去）

答：(1)0.64m；（2）4.8m/s