Question

【題目】我國研制的“嫦娥三號”月球探測器于2013年12月1日發(fā)射成功，并成功在月球表面實現(xiàn)軟著陸．探測器首先被送到距離月球表面高度為H的近月軌道做勻速圓周運動，之后在軌道上的A點實施變軌，使探測器繞月球做橢圓運動，當運動到B點時繼續(xù)運動，探測器攜帶的傳感器測得自由落體運動時間為t，已知月球半徑為R，萬有引力常量為G．則下列正確的是（ ）

A.“嫦娥三號”的發(fā)射速度必須大于第一宇宙速度
B.探測器在近月軌道和橢圓軌道上的周期相等
C.“嫦娥三號”在A點變軌時，需減速才能從近月圓軌道進入橢圓軌道
D.月球的平均密度為

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：A、“嫦娥三號”在地表的發(fā)射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故A正確；
B、橢圓軌道的軌道半長軸和近月圓軌道的軌道半徑不相等，因此周期不相同，故B錯誤；
C、從近月圓軌道需要點火減速才能進入橢圓軌道，故C正確；
D、月球質量 ，除以體積得到月球密度 ，根據(jù)自由落體運動下落高度為h，運動時間為t，有 得到 代入上述密度表達式中， ，故D正確．
故選：ACD
【考點精析】本題主要考查了萬有引力定律及其應用的相關知識點，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓�式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算才能正確解答此題．