Question

如圖所示電路中，電阻R₁=R₂=R₃=12Ω，當(dāng)電鍵S斷開(kāi)時(shí)，電壓表的示數(shù)為6V；電鍵S接在b點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)是7.8V．求：（電壓表的內(nèi)阻非常大，流過(guò)電壓表的電流可忽略不計(jì)） 
（1）電鍵S接a點(diǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)；
（2）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻；
（3）電鍵S接在b點(diǎn)時(shí)，電源總功率和電阻R₃的功率．

Answer 1

分析：（1）電鍵S接a點(diǎn)時(shí)，電阻R₁、R₃和電壓表被短路，電壓表示數(shù)為0；
（2）S斷開(kāi)時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₁、兩端的電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，S接b時(shí)：R₂、R₃并聯(lián)后與，R₁串聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，聯(lián)立方程即可求解電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻；
（3）S接b時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出干路電流，從而求出通過(guò)R₃的電流，根據(jù)P=I²R求解功率．

解答：解：（1）電鍵S接a點(diǎn)時(shí)，電阻R₁、R₃和電壓表被短路，電壓表示數(shù)為0；
（2）S斷開(kāi)時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₁、兩端的電壓，則有：

R外=R1+R2=24Ω I= E R1+R2+r

而U=IR₁
所以

E 24+r = 6 R1

S接b時(shí)：R₂、R₃并聯(lián)后與，R₁串聯(lián)，則有：

E

12+6+r

=

7.8

12

解得：E=13V，r=2Ω
（3）S接b時(shí)有：I=

E

R外+r

=

13

12+6+2

=0.65A
則電源總功率P_總=EI=13×0.65=8.45W
I3=

1

2

I=0.325A
電阻R₃的功率P3=I32R3=0.3252×12=1.27W；
答：（1）電鍵S接a點(diǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)為0；
（2）電源的電動(dòng)勢(shì)為13V，內(nèi)阻為2Ω；
（3）電鍵S接在b點(diǎn)時(shí)，電源總功率為8.45W，電阻R₃的功率為1.27W．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于復(fù)雜電路一般先進(jìn)行電路的簡(jiǎn)化，明確電路的結(jié)構(gòu)，然后再利用歐姆定律及串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求解即可．