Question

【題目】如圖所示，一粗糙、絕緣斜面，傾角θ=37°處于垂直紙面向里的勻強磁場中。勻強磁場的磁感應強度B=4.0T．一質量m=0.02kg，帶電量q=+10-2C的帶電體（可視為質點）從斜面上的某點由靜止開始下滑，下滑過程中物體克服摩擦力做功Wf=0.08J．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，斜面足夠長）．試求：

（1）物體在斜面上運動的最大速率

（2）物體沿斜面下滑的最大距離

Answer 1

【答案】（1）4.0m/s（2）2m

【解析】（1）物體下滑后，受到垂直斜面向上的洛倫茲力，當斜面的支持力FN=0時，物體即脫離斜面．物體脫離斜面時的洛倫茲力需滿足的條件：qvB=mgcosθ

最大速率：

（2）由于洛倫茲力不做功，當物體剛脫離斜面時，根據動能定理得．

即mgΔh-Wf=mv2

得Δh=1.2m

故沿斜面下滑的最大距離s=Δh/sinθ=2m