Question

【題目】風能是一種環保型能源．風力發電是風吹過風輪機葉片，使發電機工作，將風的動能轉化為電能．設空氣的密度為 ，水平風速為v ， 風力發電機每個葉片長為L ， 葉片旋轉形成圓面，設通過該圓面的風的動能轉化為電能的效率恒為 ．某風力發電機的風速為6m/s時，發電機的電功率為8kW，若風速為9m/s，則發電機的電功率為（　　）
A.12kW
B.18kW
C.27kW
D.36kW

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：：（1）葉片旋轉所形成的圓面積為
t秒內流過該圓面積的風柱體積為
風柱體的質量為
風柱體的動能為
發出的電功率為
故發電機的電功率與風速成三次方關系，所以 ，代入數據得
故選：C．
分析：在時間t內，通過風力發電機葉片的空氣的動能轉化為電能，根據能量守恒定律列式求解風能，再由功率 可求解
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解功能關系的相關知識，掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1，以及對機械能守恒及其條件的理解，了解在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變．