Question

一矩形線圈繞垂直于勻強磁場方向、并位于線圈平面內的固定軸轉動，線圈中的感應電動勢與時間呈正弦函數關系如圖所示，此電源輸出功率是20kW，用5000V高壓輸電，輸電線總電阻是6Ω，用戶端利用n₁：n₂=22：1的變壓器降壓，則下列說法正確的是（　　）

• A．交變電流的頻率為50Hz
• B．交變電流的電動勢的有效值為220

  2

  V
• C．輸電線中電流為0.4A
• D．用戶得到的電壓為226.18 V

Answer 1

分析：根據圖象可知交流電的最大值以及周期等物理量，然后進一步可求出其瞬時值的表達式以及有效值等．同時由變壓器電壓與匝數成正比，及根據I=

P

U

 可求出輸電線的電流．

解答：解：A、由圖象可知，周期為2×10^-2s，則頻率為50Hz，故A正確；
B、由圖象可知，最大值為220

2

V，因正弦式交流電，則交變電流的電動勢的有效值為

220 2

2

V=220V，故B錯誤；
C、電源輸出功率是20kW，用5000V高壓輸電，則輸電線的電流I=

P

U

=

20×103

5000

A=4A，故C錯誤；
D、因輸電線總電阻是6Ω，輸電線電阻損失電壓為U_損=IR=4×6V=24V，由

U′

U用

=

n1

n2

，
得：U_用=（5000-24）×

1

22

V=226.18V，故D正確；
故選：AD

點評：本題考查了有關交流電描述的基礎知識，要根據交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量，同時掌握電壓與匝數關系．