Question

【題目】物理問題的研究首先要確定研究對象。當我們研究水流，氣流等流體問題時，經常會選取流體中的一小段來進行研究，通過分析能夠得出一些有關流體的重要結論。

(1)水刀應用高壓水流切割技術，相比于激光切割有切割材料范圍廣，效率高，安全環保等優勢。某型號水刀工作過程中，將水從面積S=0.1mm2的細噴嘴高速噴出，直接打在被切割材料表面，從而產生極大壓強，實現切割。已知該水刀每分鐘用水600g，水的密度為ρ=1.0×103kg/m3

a．求從噴嘴噴出水的流度v的大小

b．高速水流垂直打在材料表面上后，水速幾乎減為0，求水對材料表面的壓強p約為多大。

(2)某同學應用壓力傳感器完成以下實驗，如圖所示，他將一根均勻的細鐵鏈上端用細線懸掛在鐵架臺上，調整高度使鐵鏈的下端剛好與壓力傳感器的探測面接觸。剪斷細線，鐵鏈逐漸落在探測面上。傳感器得到了探測面所受壓力隨時間的變化圖象。通過對圖線分析發現鐵鏈最上端落到探測面前后瞬間的壓力大小之比大約是N1:N2=3:1，后來他換用不同長度和粗細的鐵鏈重復該實驗，都得到相同結果。請你通過理論推理來說明實驗測得的結果是正確的。（推理過程中需要用到的物理量的字母請自行設定）

Answer 1

【答案】(1)a．100m/s；b．；(2)推導過程見解析

【解析】

(1)a．一分鐘噴出的水的質量為

所以水的流速

代入數據得v=100m/s

b．選取時間內打在材料表面質量為水為研究對象，由動量定理得

其中

解得

根據牛頓第三定律，材料表面受到的壓力

則根據壓強公式

解得

(2)設單位長度的鐵鏈質量為b，鐵鏈的長度為L，當鐵鏈的最上端落在探測面上時，選取鐵鏈最上端的一小段為研究對象，其質量

根據自由落體運動公式

可知速度

設向下方向為正，根據動量定理

解得

則探測面受到鐵鏈最上端的壓力為

此時除最上端外，其余部分的鐵鏈已經落在探測面上，對探測面的壓力

其中

則探測面受到的總壓力為

當鐵鏈的最上端落在探測面上后，探測面受到的壓力大小

由此可得

實驗結果是正確的。