Question

如圖，質量均為m的物體A和B分別與輕彈簧的兩端相連，將它們靜置在地面上，一質量也為m的小物體C從距物體A高h處由靜止開始下落，C與A相碰后立即粘在一起向下運動，以后不再分開。當A與C運動到最高點時，物體B對地面剛好無壓力，不計空氣阻力，彈簧始終處于彈性限度內，已知重力加速度為g，求：
(1)A與C一起向下運動的初速度大小
(2) A與C一起運動的最大加速度大小
(3)彈簧的勁度系數

Answer 1

解(1)設小物體C靜止開始運動到A點時速度為v，由機械能守恒定律得
　　　        
設C與A碰撞粘在一起時速度為v,由動量守恒定律得  
          (２分)
　　　　　得   (１分)
（2）A與C一起將在豎直方向作簡諧運動。當A與C運動到最高點時，回復力最大，加速度最大。
A、C受力圖，B受力圖如圖，

對B依受力平衡有： F="mg  " (１分)
對AC最高點時應用牛頓第二定律：
F+2mg="2ma  " (2分)
可得a="1.5g  " (１分)

略