Question

一般認為激光器發出的是頻率為ν的“單色光”，實際上它的頻率并不是真正單一的，激光頻率ν是它的中心頻率，它所包含的頻率范圍是Δν（也稱頻率寬度），讓單色光照射到薄膜表面，一部分從前表面反射回來（這部分稱為甲光），其余的進入薄膜內部，其中的一小部分從薄膜后表面反射回來，并從前表面射出（這部分稱為乙光），甲乙這兩部分光疊加而發生干涉，稱為薄膜干涉，乙光甲光相比，要多在薄膜中傳播一小段時間Δt.理論和實踐都證明，能觀察到明顯的干涉的現象的條件是：Δt的最大值Δt_max與Δν的乘積近似等于1，即只有滿足Δt_max·Δν≈1才會觀察到明顯、穩定的干涉現象.已知某紅寶石激光器發出的激光ν=4.32×10¹⁴ Hz,它的頻率寬度Δν=8.0×10⁹ Hz，讓這束單色光由空氣斜射到折射率為n=的薄膜表面，射入時與薄膜表面成45°角，如圖13-8-4所示.求：

圖13-8-4

（1）從O點射入薄膜中的光線的傳播方向及傳播速度；

（2）估算圖示情況下，能觀察到明顯干涉現象的薄膜的最大厚度d_max.

Answer 1

解析：（1）設從O點射入薄膜中的光線的折射角為r，根據折射定律有：n=sin45°/sinr.所以折射角r=arcsin()=arcsin()=30°，光在薄膜中的傳播速度v==2.12×10⁸ m/s.

（2）乙光在薄膜中經過的路程s=2dcosr，如圖所示.

乙光通過薄膜所用時間Δt=

當Δt取最大值Δt_max時，對應的薄膜厚度最大，又因為Δt_max·Δv≈1,所以

解得：d_max≈=1.15×10^-2 m=1.15 cm.

答案：（1）折射角為30°       2.12×10⁸ m/s （2）1.15 cm