Question

【題目】如圖，粗糙水平地面與粗糙斜面通過一小段光滑弧面平滑連接，滑塊通過該段弧面時無機械能損失，滑塊在該小段弧面的運動過程可忽略。己知斜面和滑塊間的動摩擦因素為,斜面傾斜角為。現在讓滑塊在斜面底端O處以初速度開始沿斜面上滑，求：

(1)滑塊在斜面上上滑的加速度a1大小和上滑的最大路程x1；

(2)滑塊從斜面上滑下的加速度a2大小和滑回O點時的速度大小v2；

(3)滑塊在水平地面上滑行的最大路程恰等于5m，求滑塊與地面間動摩擦因素。

Answer 1

【答案】(1)x1=5m；(2) (3)

【解析】

（1）根據牛頓第二定律，滑塊上滑過程：-mgsinθ-μmgcosθ=ma1，

-mg×0.6-0.5mg×0.8=ma1，a1=-10m/s2；

根據，，x1=5m；

（2）設向下為正方向，根據牛頓第二定律，滑塊下滑過程：mgsinθ-μmgcosθ=ma2，

mg×0.6-0.5mg×0.8=ma2，a1=2m/s2；

根據，；v2=m/s；

（3）根據動能定理，，

得：