Question

【題目】如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A=30°．它對紅光的折射率為n1 ． 對紫光的折射率為n2 ． 在距AC邊為d處有一與AC平行的光屏．現有由以上兩種色光組成的很細的光束垂直AB邊射入棱鏡．

（1）紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為多少？
（2）為了使紅光能從AC面射出棱鏡，n1應滿足什么條件？
（3）若兩種光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點間的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據公式v= ，得

答：紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為n2：n1；

（2）解：由幾何知識得到，紅光射到AC面上的入射角i1=30°，要使紅光能從AC面射出棱鏡，必須使i1＜C，而sinC= ，得到sini1＜ ，解得n1＜2

答：為了使紅光能從AC面射出棱鏡，n1應滿足的條件是n1＜2；

（3）解：設紅光與紫光從AC面射出時的折射角分別為r1，r2．

根據折射定律得

n1= ，n2= ，又i1=i2=30°

又由幾何知識得，在光屏MN上兩光點間的距離△x=dtanr2﹣dtanr1

代入解得

）

答：若兩種光都能從AC面射出，在光屏MN上兩光點間的距離是 ．

【解析】（1）根據公式v= ，求出紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度之比．（2）由幾何知識得到，紅光射到AC面上的入射角i1=30°，要使紅光能從AC面射出棱鏡，必須使i1＜C，而sinC= 求n1應滿足的條件．（3）根據折射定律分別求出兩種光從AC面射出時的折射角，再由幾何知識求解在光屏MN上兩光點間的距離．
【考點精析】本題主要考查了光的折射的相關知識點，需要掌握光由一種介質射入另一種介質時，在兩種介質的界面上將發生光的傳播方向改變的現象叫光的折射才能正確解答此題．