Question

【題目】如圖所示，兩根平行的導軌固定在水平地面上，導軌的電阻不計，導軌端點P、Q間接有電阻，兩導軌間的距離。有磁感應強度大小為的勻強磁場豎直向下垂直于導軌平面。一質量、電阻的金屬棒ab距離P、Q端也為，金屬棒ab可在導軌上無摩擦地滑動，且在滑動過程中保持與導軌垂直。在時刻，金屬棒ab以初速度向右運動，其速度v隨位移x的變化滿足。求：

(1)在時刻，導體棒受到安培力F的大小；

(2)導體棒運動過程中，通過電阻R的電量q；

(3)為了讓導體棒保持速度做勻速運動，需要讓磁場的磁感應強度B從開始隨時間t發生變化，寫出磁感應強度B隨時間t變化的表達式。

Answer 1

【答案】(1)0.8N；(2)1C；(3)

【解析】

(1)時，導體棒受到的安培力為

(2)導體棒停止運動時

由

得

由

代入數據解得

(3)若要保持導體棒在磁場中勻速運動，則閉合回路中的磁通量需保持不變，即

解得，磁場的磁感應強度B隨時間t變化的函數表達式為