Question

質量為m的帶正電小球由空中A點無初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場，再經過t秒小球又回到A點。不計空氣阻力且小球從未落地，則(    )

A．整個過程中小球電勢能減少了1.5 mg2t2

B．整個過程中機械能的增量為2 mg2t2

C．從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能減少了mg2t2

D．從A點到最低點小球重力勢能減少了2/3mg2t2

Answer 1

BD

解析試題分析：小球先做自由落體運動，后做勻減速運動，兩個過程的位移大小相等、方向相反．設電場強度大小為E，加電場后小球的加速度大小為a，取豎直向下方向為正方向，則由gt²=-（vt-at²），又v=gt，解得 a=3g，則小球回到A點時的速度為v′=v-at=-2gt，整個過程中小球機械能的增量為="2" mg²t²，故選項B正確；由牛頓第二定律得a=，聯立解得，qE=4mg，△?=qE?gt²=2mg²t²，故選項A錯誤；設從A點到最低點的高度為h，根據動能定理得mgh-qE（h-gt²）=0，得，h=gt²，A點到最低點小球重力勢能減少了△E_p=mgh=2/3mg²t²，故選項D正確；從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能減少了△E_k=m(gt)²，故選項C錯誤。
考點：本題是帶電粒子在勻強電場和重力場中的運動問題，考查牛頓第二定律、運動學規律和動能定理、功能關系的綜合應用