Question

如圖（a）為某同學設計的“探究加速度與物體所受合力F及質量m的關系”實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有砝碼的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板．在實驗中用細線對小車拉力F等于砝碼和小桶的總重力，小車運動加速度a可用紙帶上的點求得．

（1）關于該實驗，下列說法中正確的是

ABD

A．用砝碼和小桶的總重力來表示F，對實驗結果會產生誤差
B．為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板D的左端適當墊高
C．使用電火花計時器時先使紙帶運動，再接通電源
D．木板D的左端被墊高后，圖中細線應保持與木板表面平行
（2）圖（b）是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4是計數點，每相鄰兩計數點間還有4個打點（圖中未標出），計數點間的距離如圖所示，由紙帶求出小車的加速度a=

0.50

 m/s²  （加速度a的計算結果保留2位有效數字）
（3）在“探究加速度與質量的關系”時，保持砝碼和小桶質量不變，改變小車質量m，分別測得小車的加速度a與對應的質量m數據如下表：

次數	1	2	3	4	5
小車的加速度a/（ m?s-2）	1.25	1.00	0.80	0.50	0.40
小車的質量m/kg	0.400	0.500	0.625	1.000	1.250
小車質量的倒數m-1/kg-1	2.50	2.00	1.60	1.00	0.80

利用上表數據，在（c）圖坐標紙中選擇合適物理量為坐標軸建立坐標系，作出直觀反映a與m關系的圖象．從圖線可得到的結論是

在合外力一定的情況下，物體的加速度與物體的質量成反比

．

Answer 1

分析：（1）探究加速度與物體質量、物體受力的關系實驗中為了減小實驗的系統誤差，要注意兩點：①要平衡摩擦力；②要使小車的質量遠大于砝碼和砝碼盤的總質量；
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
（3）根據牛頓第二定律，拉力一定時，物體的加速度與質量成反比，故作a-

1

m

圖線，描點作圖即可．

解答：解：（1）A、由于砝碼和小桶加速下滑，根據牛頓第二定律得拉力和重力的合力向下，
所以拉力小于重力，所以用砝碼和小桶的總重力來表示F，對實驗結果會產生誤差．故A正確；
B、為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板D的左端適當墊高來平衡摩擦力，故B正確；
C、使用電火花計時器時應該先接通電源后使紙帶運動，故C錯誤；
D、木板D的左端被墊高后，圖中細線應保持與木板表面平行，故D正確；
故選：ABD；
（2）每相鄰兩計數點間還有4個打點（圖中未標出），所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
設0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂+a₃）；
即小車運動的加速度計算表達式為：a=

x24-x02

4T2

=

(0.0288+0.0240)-(0.0140+0.0189)

4×(0.1)2

m/s²=0.50m/s²；
（3）為研究a與m的關系，利用描點法作a與

1

m

的關系圖線如下所示：

從圖線可得到的結論是在合外力一定的情況下，物體的加速度與物體的質量成反比．
故答案為：（1）ABD； 
（2）0.50；  
（3）如圖，在合外力一定的情況下，物體的加速度與物體的質量成反比．

點評：本題第一問關鍵是明確減小系統誤差的方法；
第二問關鍵要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．
第三問關鍵是要做直線圖，直線形象、直觀，便于說明規律．