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（11分）一個質量為m帶電量為q的小球，以初速度v₀自離地面h高度處水平拋出。重力加速度為g，空氣阻力忽略不計。

（1）求小球自拋出到第一次落地點P的過程中發生的水平位移x的大小。
（2）若在空間加一個豎直方向的勻強電場，發現小球以相同方式水平拋出后做勻速直線運動，請判斷電場的方向并求出電場強度E的大小。
（3）若在空間再加一個垂直紙面的勻強磁場，發現小球以相同方式水平拋出后第一次落地點仍然是P。已知OP間的距離大于h，請判斷磁場的方向并求出磁感應強度B的大小。

（1）

（2）

（3）

試題分析：（1）由平拋知識知

1分

1分
得水平位移

1分
（2）由題意知，電場的方向豎直向下。 1分
由二力平衡Eq＝mg 1分
得

1分
（3）由題意知，勻強磁場方向垂直紙面向里。 1分
由幾何關系

2分
由牛頓運動定律

1分
聯立兩式得

1分

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如圖甲所示，在光滑水平面上，有一個粗細均勻的單匝正方形閉合線框abcd，邊長為L，質量為m，電阻為R。在水平外力的作用下，線框從靜止開始沿垂直磁場邊界方向做勻加速直線運動，穿過磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向與線圈平面垂直，線框中產生的感應電流i的大小和運動時間t的變化關系如圖乙所示。則下列說法正確的是

A．線框的加速度大小為

B．線框受到的水平外力的大小

C．0～t₁時間內通過線框任一邊橫截面的電荷量為i₁t₁

D．0～t₃間內水平外力所做的功大于

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如圖a、b所示，是一輛質量為6×10³kg的公共汽車在t＝0和t＝3s末兩個時刻的兩張照片。當t＝0時，汽車剛啟動，在這段時間內汽車的運動可看成勻加速直線運動。圖c是車內橫桿上懸掛的拉手環經放大后的q＝37°，據題中提供的信息，可以估算出的物理量有（　　　）

A．汽車的加速度	B．3s末汽車的速度
C．汽車的高度	D．汽車的牽引力

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關于重力不計的帶電粒子的運動的描述中，正確的是

A．只在電場(

)中，帶電粒子可以靜止

B．只在電場(

)中，帶電粒子可以做勻速圓周運動

C．只在勻強磁場(

)中，帶電粒子可以做勻變速曲線運動

D．只在勻強磁場(

)中，帶電粒子一定不能做勻變速直線運動

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(12分)兩足夠長的平行光滑金屬導軌，問距為L傾斜放置，與水平面的夾角為

，處于磁感應強度為B方向垂直于導軌平面的勻強磁場中．一質量為m、長為L、電阻為R₁的導體棒ab放在導軌上，與導軌垂直且接觸良好，不計導軌電阻．

(1)如圖甲，導軌上端接一個內阻為r的直流電源，導體棒能恰好靜止，求電源的電動勢．
(2)如圖乙，導軌上端接一個阻值為R：的定值電阻，讓導體棒由靜止開始下滑．加速過程中的速度為v時，導體棒的加速度是多少?

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（8分）某同學設計了一個測量長距離電動扶梯加速度的實驗，實驗裝置如圖1所示。將一電子健康秤置于水平的扶梯臺階上，實驗員站在健康秤上相對健康秤靜止。使電動扶梯由靜止開始斜向上運動，整個運動過程可分為三個階段，先加速、再勻速、最終減速停下。已知電動扶梯與水平方向夾角為37°。重力加速g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。某次測量的三個階段中電子健康秤的示數F隨時間t的變化關系，如圖2所示。

（1）畫出加速過程中實驗員的受力示意圖；
（2）求該次測量中實驗員的質量m；
（3）求該次測量中電動扶梯加速過程的加速度大小a₁和減速過程的加速度大小a₂。

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如圖所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊(設a、b間無電荷轉移)，a、b疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直紙面向里的勻強磁場．現用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起由靜止開始向左做無相對滑動的加速運動，其中x、v為a、b的位移、速度；f、F_N為a、b間的摩擦力、正壓力，則在加速運動階段下列圖像正確的是( )

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A．以最大速度行駛時牽引力大小為57.6N

B．以額定功率啟動時的加速度大小為0.24 m/s²

C．保持最大速度行駛1 h至少需要有效光照8 h

D．直接用太陽能電池板提供的功率可獲得3.13 m/s的最大行駛速度

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