Question

【題目】同學(xué)們用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來研究平拋運(yùn)動(dòng)．圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板，M板上部有一個(gè) 圓弧形的軌道，P為最高點(diǎn)，O為最低點(diǎn)，O點(diǎn)處的切線水平．N板上固定有很多個(gè)圓環(huán)．將小球從P點(diǎn)飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中心，落到底板上．以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過O點(diǎn)的水平切線方向?yàn)閤軸，豎直向下為y軸，把各個(gè)圓環(huán)的中心投影到N板上，即得到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．

（1）已知P1處的圓環(huán)中心距O點(diǎn)的水平距離和豎直距離分別為x1和y1 ， P2處的圓環(huán)中心距O點(diǎn)的水平距離和豎直距離分別為x2和y2 ， 且y2=4y1 ． 如果已知平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與自由落體運(yùn)動(dòng)相同，在此前提下，如果x2=2x1 ， 則說明小球在水平方向做運(yùn)動(dòng)．
（2）把P1點(diǎn)的坐標(biāo)x1、y1代入y=ax2 ， 求出常數(shù)a=a1；把P2點(diǎn)的坐標(biāo)x2、y2代入y=ax2 ， 求出常數(shù)a=a2；…；把Pn點(diǎn)的坐標(biāo)xn、yn代入y=ax2 ， 求出常數(shù)a=an ， 如果在實(shí)驗(yàn)誤差充許的范圍內(nèi)，有a1=a2=…=an ， 說明該小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條 ．
（3）已知小球在底板上的落點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為L，O點(diǎn)距底板高為H，不考慮空氣阻力，重力加速度為g，則小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)速度的大小為 ．

Answer 1

【答案】
（1）勻速直線
（2）拋物線
（3）
【解析】解：（1）由題意可知，y2=4y1 ． 如果已知平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與自由落體運(yùn)動(dòng)相同，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，在相等的時(shí)間內(nèi)，位移之比為1：3，因此它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間間隔相等；
在此前提下，如果x2=2x1 ， 則說明小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)； （2）平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的位移表達(dá)式x=vot；
而豎直方向的位移表達(dá)式，y= ；
兩式相約去時(shí)間t，則有：y= x2；
如果在實(shí)驗(yàn)誤差充許的范圍內(nèi)，有a1=a2=…=an ， 說明該小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線；（3）根據(jù)H= gt2得，t= ．
小球拋出時(shí)的速度v0= = ；
所以答案是：（1）勻速直線；（2）拋物線； （3） ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)才能正確解答此題．