Question

某同學在做“利用單擺測重力加速度”實驗中，先測得擺線長為97.50cm；用10分度的游標卡尺測得小球直徑的讀數如圖所示，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間

（1）該單擺的擺長為　　　　cm。
（2）如果該同學測得的g值偏大，可能的原因是(　 　)

A．記錄擺長時誤將擺球的直徑作為半徑

B．開始計時時，秒表過遲按下

C．擺線上端牢固地系于懸點，擺動中出現松動，使擺線長度增加了

D．實驗中誤將29次全振動數為30次

（3）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l，測出相應的周期T，從而得出一組對應的l與T的數值，再以l為橫坐標，T²為縱坐標，將所得數據連成直線如圖所示，則測得的重力加速度g＝　　　m/s²。

Answer 1

（1）98.42；（2）ABD；（3）9.87（或π²）。

解析試題解析：（1）游標卡尺對應的讀數為18.4mm，故單擺的擺長為97.50cm+=98.42cm；
（2）如果A中記錄擺長時誤將擺球的直徑作為半徑，則擺長的值會偏大，則代入公式g=計算的值也會偏大，故A是可能的；B中開始計時時，秒表過遲按下，則記錄的時間偏小，根據公式也可得，g的值偏大，B也是可能的；C中擺線長度增加了，但測量時其周期的大小也會發生改變，故計算的g值是不變的；如果實驗中誤將29次全振動數為30次，則得出的周期值會偏小，則g的值會偏大，D也是可能的。
（3）由圖像可得，當擺長為1m時，其周期的平方大小為4s²，故重力加速度g＝=9.87m/s²（或π² m/s²）
考點：用單擺測重力加速度。