Question

（2013?湖北模擬）如圖所示，實線和虛線分別是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0和t=0.06s時刻的波形圖．已知在t=0時刻，x=1.5m處的質(zhì)點向y軸正方向運動．
（1）判斷該波的傳播方向；
（2）若3T＜t＜4T，求該波的波速．

Answer 1

分析：據(jù)在t=0時刻，x=1.5m處的質(zhì)點向y軸正方向運動，根據(jù)波形平移法得到該波的傳播方向；由兩個時刻的波形可知時間與周期的關系，求出周期的通項，根據(jù)周期通項，求解頻率的特殊值，讀出波長，求出波速．

解答：解：（1）已知在t=0時刻，x=1.5m處的質(zhì)點向y軸正方向運動，波形向右平移，所以該波沿x軸的正方向傳播．
（2）由圖得：△t=（n+

3

4

）T，得：T=

4△t

4n+3

=

4×0.06s

4n+3

=

0.24

4n+3

s   （n=0，1，2，…）
由上可知，當3T＜t＜4T時，上式中：n=3，T=0.016s
由波形圖知λ=1.2m，則波速為：v=

λ

T

=

1.2m

0.016s

=75m/s
答：（1）該波沿x軸的正方向傳播；（2）若3T＜t＜4T，該波的波速為75m/s．

點評：本題是多解問題，關鍵是會通過波形微平移確定各個質(zhì)點的振動方向和波動方向；然后由圖象得到周期的通項，最后求解傳播速度．