Question

【題目】某位同學在地面上用彈簧秤稱得體重為500N．他將彈簧秤移至電梯內，在電梯從靜止開始單向運行過程中，稱量自己的體重，彈簧秤的示數隨時間變化的圖象如圖所示．求：（g=10m/s2）

（1）電梯的運動方向；
（2）12s內電梯運動的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：電梯開始處于靜止狀態，一開始彈簧秤的示數小于重力，說明電梯向下運動；

答：電梯向下運動

（2）解：人的質量為 ，

取向下為正方向，前3s 電梯加速向下運動，

由G﹣F=ma1可得加速度大小為： ，

此過程的位移大小為： ，

根據速度時間關系可得：v=a1t1=1×3m/s=3m/s；

3﹣9s 電梯勻速運動，此過程的位移大小為：x2=vt2=3×6m=18m；

后3s電梯減速向下運動，

由G﹣F=ma2可得加速度大小為： ，

根據位移時間關系可得： ，

電梯共向下運行了x=x1+x2+x3=4.5m+18m+4.5m=27m

答：12s內電梯運動的距離為27m

【解析】（1）由圖可知各段上物體的受力情況，判斷電梯的運動情況；（2）由牛頓第二定律可求得物體的加速度，根據勻變速直線運動的位移公式或勻速直線運動的位移公式求解各段的位移大小即可求解．
【考點精析】本題主要考查了超重失重的相關知識點，需要掌握不管物體處于失重狀態還是超重狀態，物體本身的重力并沒有改變，只是物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）不等于物體本身的重力；超重或失重現象與物體的速度無關，只決定于加速度的方向.“加速上升”和“減速下降”都是超重;“加速下降”和“減速上升”都是失重才能正確解答此題．