Question

（12分）如圖所示，在豎直平面內的軌道，AB段粗糙且絕緣，BC段為半徑為R的光滑絕緣圓弧軌道，半徑OC豎直。圓心O點處有一帶電量為Q的正點電荷。一個質量為m帶電量為（q>0）的小球自A點由靜止開始下滑，小球沿軌道到達最高點C時恰好對軌道沒有壓力，小球經過B點時無機械能損失，已知A離地面高度 H=2.5R，AO間距離L=3R，重力加速度為g，靜電力常量為k，求：

（1）小球到達C點時速度大小；
（2）小球到達B點時動能大小；
（3）摩擦力對小球做的功（提示：取無窮遠處電勢為零，離點電荷Q距離為r處的電勢為φ="kQ/r" ）。

Answer 1

（1）；（2）；（3）

試題分析：（1）小球到達最高點時對軌道沒有壓力，則：
  （2分）
      （2分）
（2）小球在圓軌道運動過程中，只有重力做功，機械能守恒，設B點處為零勢能面
         （2分）
         （2分）
（3）小球在AB段運動過程，由能量守恒可知摩擦力做的功為：
 （2分）
代入得：                  （2分）