Question

【題目】如圖所示，除右側(cè)壁導(dǎo)熱良好外，其余部分均絕熱的汽缸水平放置，MN為汽缸右側(cè)壁．汽缸的總長(zhǎng)度為L＝80 cm，一厚度不計(jì)的絕熱活塞將一定質(zhì)量的氮?dú)夂脱鯕夥謩e封閉在左右兩側(cè)(活塞不漏氣)．在汽缸內(nèi)距左側(cè)壁d＝30 cm處設(shè)有卡環(huán)A、B，使活塞只能向右滑動(dòng)，開始時(shí)活塞在AB右側(cè)緊挨AB，缸內(nèi)左側(cè)氮?dú)獾膲簭?qiáng)p1＝0.8×105 Pa，右側(cè)氧氣的壓強(qiáng)p2＝1.0×105 Pa，兩邊氣體和環(huán)境的溫度均為t1＝27 ℃，現(xiàn)通過左側(cè)汽缸內(nèi)的電熱絲緩慢加熱，使氮?dú)鉁囟染徛�升高，設(shè)外界環(huán)境溫度不變．

①求活塞恰好要離開卡環(huán)時(shí)氮?dú)獾臏囟龋?/span>

②繼續(xù)緩慢加熱汽缸內(nèi)左側(cè)氮?dú)猓�使氮�(dú)鉁囟壬�高�?/span>227 ℃，求活塞移動(dòng)的距離．

Answer 1

【答案】（1）375K（2）5.6

【解析】試題分析：活塞恰好要離開卡環(huán)時(shí)，兩側(cè)氣體的壓強(qiáng)相等，左側(cè)氮?dú)獍l(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律即可求出活塞恰好要離開卡環(huán)時(shí)氮?dú)獾臏囟龋粚?duì)左側(cè)氮?dú)膺\(yùn)用理想氣體的狀態(tài)方程，①對(duì)右側(cè)運(yùn)用玻意耳定律，聯(lián)立即可求出活塞移動(dòng)的距離。

“恰好要離開”即汽缸內(nèi)氮?dú)鈮簭?qiáng)與氧氣壓強(qiáng)相等，取封閉的氮?dú)鉃檠芯繉?duì)象：

初狀態(tài)：p1＝0.8×105 Pa，T1＝300 K，V1＝dS

末狀態(tài)：p2＝1.0×105 Pa，T2，V2＝V1

由查理定律，有

代入數(shù)據(jù)解得T2＝375 K

②繼續(xù)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，使氮?dú)鉁囟壬�高�?/span>T3＝(227＋273) K＝500 K，設(shè)活塞移動(dòng)距離為x

取氮?dú)鉃檠芯繉?duì)象：

初狀態(tài)：p1＝0.8×105 Pa，T1＝300 K，V1＝dS

末狀態(tài)：p3，T3＝500 K，V3＝dS＋xS

由理想氣體狀態(tài)方程有：

取氧氣為研究對(duì)象：

初狀態(tài)：p2＝1.0×105 Pa，T1＝300 K，V4＝(L－d)S

末狀態(tài)：p5＝p3，T5＝300 K，V5＝LS－V3

由玻意耳定律有p2V4＝p5V5

代入數(shù)據(jù)解得向右移動(dòng)的距離x≈5.6 cm.