Question

【題目】如圖所示，x軸上方有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x軸下方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．矩形OACD的邊長(zhǎng)分別為h和2h，一個(gè)帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，以平行于x軸的某一初速度從A點(diǎn)射出，經(jīng)t0時(shí)間粒子從D點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后粒子又一次經(jīng)過(guò)A點(diǎn)(粒子重力忽略不計(jì))．求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

(3)若僅改變粒子初速度的大小，求粒子以最短時(shí)間由A運(yùn)動(dòng)到C所需的初速度大小vx.

Answer 1

【答案】(1) 　(2)　(3)

【解析】(1)由h＝①

得a＝

Eq＝ma②

E＝＝③

(2)由vx＝

vy＝at0＝＝vx

得v＝ ④

由R＝

得： ⑤

則B＝⑥

(3)設(shè)速度大小為vx，運(yùn)動(dòng)軌跡第一次與x軸相交時(shí)，交點(diǎn)處速度方向與x軸夾角為θ，vy＝，合速度為v，交點(diǎn)坐標(biāo)為x2＝vxt0

sinθ＝ ⑦

R＝＝vt0⑧

Rsinθ＝vt0·＝2h，與初速度大小無(wú)關(guān)⑨

運(yùn)動(dòng)軌跡與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為

x1＝x2－2Rsinθ＝vxt0－4h

根據(jù)對(duì)稱性x1＝－h，x2＝3h⑩

粒子以最短時(shí)間由A運(yùn)動(dòng)到C所需速率vx＝