Question

【題目】用圖所示的裝置可以測量彈簧槍發射子彈的速度。在一根水平軸MN上相隔L安裝兩個平行的薄圓盤，兩圓盤可以繞水平軸MN一起勻速轉動。彈簧槍緊貼左盤沿水平方向在水平軸MN的正上方射出一顆子彈，子彈穿過兩個薄圓盤（穿過圓盤時速度不變），并在圓盤上留下兩個小孔A和B（設子彈穿過B時還沒有運動到轉軸的下方）。若測得兩個小孔距水平軸MN的距離分別為RA和RB，它們所在的半徑按轉動方向由B到A的夾角為φ（φ為銳角）。求：

（1）彈簧槍發射子彈的速度；

（2）圓盤繞MN軸勻速轉動的角速度；

（3）若用一橡皮泥將A孔堵上，則橡皮泥的向心加速度的大小是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2），(n＝0,1,2，…)；（3），(n＝0,1,2，…)

【解析】

（1）以子彈為研究對象，在從A運動到B的過程中，由平拋運動的規律可得

L＝v0t

聯立解得

（2）子彈從A運動到B所用的時間為

。

在此過程中，圓盤轉過的角度為

θ＝2nπ＋φ(n＝0,1,2，…)

所以圓盤轉動的角速度為

(n＝0,1,2，…)。

（3）橡皮泥的角速度與圓盤轉動的角速度相等，所以橡皮泥的向心加速度為

(n＝0,1,2，…)。