Question

如圖所示，在正方形區域abcd內有方向垂直于紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場。在t＝0時刻，位于正方形中心O的離子源向平面abcd內各個方向發射出大量帶正電的粒子，所有粒子的初速度大小均相同，粒子在磁場中做圓周運動的半徑恰好等于正方形的邊長，不計粒子的重力以及粒子間的相互作用力。已知平行于ad方向向下發射的粒子在t＝t₀時刻剛好從磁場邊界cd上某點離開磁場，下列說法正確的是

A．粒子在該磁場中勻速圓周運動的周期為6t0

B．粒子的比荷為

C．粒子在磁場中運動的軌跡越長，對應圓弧的圓心角越大

D．初速度方向正對四個頂點的粒子在磁場中運動時間最長

Answer 1

BC

試題分析：粒子周運動的半徑如圖所示，根據幾何關系有，得圓心角，那么圓周運動的周期選項A錯。帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期，帶入可得粒子比荷選項B對。所有粒子圓周運動半徑相同，圓心角，所以軌跡越長，對應圓心角越大選項C對。粒子運動軌跡對應的弧長越長，圓心角越大，時間越長。由于半徑一定，弧長越長，對應的弦長越長，所以弦長越長，圓心角越大，時間越長。而最長的弦長是從正方形頂點離開磁場，根據半徑關系，初速度正對頂點的粒子不可能從頂點離開磁場，所以初速度方向正對四個頂點的粒子在磁場中運動時間不是最長，選項D錯。