Question

【題目】預測到2025年，我國將成為第一個在航空母艦上用中壓直流技術的電磁彈射器實現對飛機的精確控制。其等效電路如圖(俯視圖)，直流電源電動勢E=18 V，超級電容器的電容C=1 F。兩根固定于水平面內的光滑平行金屬導軌間距l = 0.4 m，電阻不計，磁感應強度大小B=2 T的勻強磁場垂直于導軌平面向外。質量m=0.16kg、R=0.2 Ω的金屬棒MN垂直放在兩導軌間處于靜止狀態，并與導軌良好接觸。開關S先接1，使電容器完全充電，然后將S接至2，MN開始向右加速運動。當MN上的感應電動勢與電容器兩極板間的電壓相等時，回路中電流為零，MN達到最大速度，之后離開導軌。求：

(1)開關S接1使電容器完全充電，極板上的電量；

(2)MN由靜止開始運動的加速度大小；

(3)MN達到最大速度。

Answer 1

【答案】（1）18 C ；（2）450 m/s2 ；（3）18 m/s

【解析】

（1）完全充電后，有

得

（2）由靜止開始，通過金屬棒MN的電流

對導體棒

由牛頓第二定律

解得

（3）當MN速度最大時，有

此時

對MN，由動量定理：

有

有。

解得