Question

【題目】一枚小火箭攜帶試驗炸彈沿豎直方向勻加速發射升空，小火箭的加速度a=10m/s2，經t1=20s后小火箭與試驗炸彈自動分離，預定試驗炸彈在最高點爆炸，取g=l0m/s2，不計空氣阻力．

（1）試驗炸彈預定爆炸點的高度是多少？

（2）若試驗失敗，炸彈未爆炸，如果不采取措施，炸彈會在分離后多長時間落地？（計算結果可保留根號）

Answer 1

【答案】（1）4000m；（2）48.3s；

【解析】（1）試驗炸彈與小火箭分離時，

速度為：v1=αt1=200m/s

高度我：h1=αt12=2000m

分離后炸彈以初速度v1做豎直上拋運動，上升高度我：h2= =2000m

故預定爆炸點的高度為：h=h1+h2=4000m

（2）如果不采取措施，從分離到炸彈落地，

上升階段的時間為：t上=

下降階段有： ，

得：

故從分離到落地所用時間為：t3=t上+t下=20（+1）s=48.3s