Question

（15分）如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊在光滑的水平面上以v₀向右做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離l后，進(jìn)入半徑為R光滑的半圓形軌道，從圓弧的最高點(diǎn)飛出恰好落在出發(fā)點(diǎn)上．已知l=1.6m，m=0.10kg，R=0.4m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．

（1）求小物塊運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)速度大小和此時(shí)小物塊對(duì)軌道的壓力．
（2）求小物塊的初速度v₀．
（3）若軌道粗糙，則小物塊恰能通過圓形軌道最高點(diǎn)．求小物塊在這個(gè)過程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

（1）3N （2） （3）

解析試題分析：（1）由題意知，物塊從圓形軌道最高點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，
在水平方向：；豎直方向
代入數(shù)據(jù)解得：v="4" m/s
在最高點(diǎn)根據(jù)向心力公式，解得：F=3N
由牛頓第三定律知小物塊對(duì)軌道的壓力
（2）從出發(fā)到運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)的過程根據(jù)動(dòng)能定理：
解得：
（3）設(shè)物塊恰好能過軌道最高點(diǎn)時(shí)速度為，則
再由動(dòng)能定理：
代入數(shù)據(jù)解得：
考點(diǎn)：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)及動(dòng)能定理，意在考查學(xué)生的綜合能力。