Question

汽車剎車前的速度為5m/s，剎車獲得的加速度大小為0.4m/s²．求：
（1）求汽車剎車開始后20s內滑行的距離
（2）求從開始剎車到汽車位移30m所經歷的時間：
（3）靜止前2.5s內汽車滑行的距離．

Answer 1

（1）判斷汽車剎車所經歷的運動時間：t=-

v0

a

=-

5

-0.4

s=12.5s＜20s
汽車剎車經過12.5s后停下來，因此20s內汽車的位移只是12.5s內的位移．S=

v 2t - v 20

2a

=

0-52

2×(-0.4)

m=31.25m
（2）根據S=v₀t+

1

2

at2得到：
t=

-v0± v 20 -2a(-S)

a

=

-5± 52-2×(-0.4)×(-30)

-0.4

解得：t₁=10s，t₂=15s（t₂是質點經過t₁后繼續前進達到最遠后反方向勻加速重新到達位移s時所經歷的時間，不和實際，舍去）
（3）運用逆向思維，把汽車的減速到零的過程看作初速度為零的勻加速運動，求出汽車以0.4m/s²的加速度經過2.5s的位移，即：
S′=

1

2

at2=

1

2

×0.4×2．52m=1.25m
也可以用下面的方法求
靜止前2.5s末即是開始減速后的10s末，10s末速度
v₁₀=v₀+at=（5-0.4×10）m/s=1m/s
∴s′=v10t′+

1

2

at2=(1×2.5-

1

2

×0.4×2.52)m=1.25m
答：（1）汽車剎車開始后20s內滑行的距離為31.25m；
（2）從開始剎車到汽車位移30m所經歷的時間為10s；
（3）靜止前2.5s內汽車滑行的距離為1.25m．