Question

如圖所示，a、b 兩物塊質(zhì)量分別為 m、2m，用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩相連接，懸掛在定滑輪的兩側(cè)，不計(jì)滑輪質(zhì)量和一切摩擦．開始時(shí)，a、b 兩物塊距離地面高度相同，用手托住物塊 b，然后突然由靜止釋放，直至 a、b 物塊間高度差為 h．在此過程中，下列說法正確的是（　　）

• A、物塊a的機(jī)械能逐漸增加
• B、物塊b機(jī)械能減少了

  2

  3

  mgh
• C、物塊b重力勢(shì)能的減少量等于細(xì)繩拉力對(duì)它所做的功
• D、物塊a重力勢(shì)能的增加量小于其動(dòng)能增加

Answer 1

分析：本題中物體a、b構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物體B重力勢(shì)能的減小量等于a動(dòng)能增加量、b動(dòng)能增加量、a重力勢(shì)能增加量之和．

解答：解：A、物體a加速上升，動(dòng)能和重力勢(shì)能均增加，故機(jī)械能增加，故A正確；
B、物體a、b構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有
（2m）g?

h

2

=mg?

h

2

h+

1

2

m

v

2

+

1

2

(2m)v2
解得：
v=

1 3 gh

物體b動(dòng)能增加量為

1

2

(2m)v2=

1

3

mgh，重力勢(shì)能減小2mg?

h

2

=mgh，故機(jī)械能減小

2

3

mgh，故B正確；
C、物體b重力勢(shì)能的減小量等于克服重力做的功，物體b加速下降，失重，拉力小于重力，故C錯(cuò)誤；
D、物體a動(dòng)能增加量為

1

2

m

v

2

=

1

3

mgh，重力勢(shì)能增加量為mgh，故物塊a重力勢(shì)能的增加量大于其動(dòng)能增加，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律列式求解，得出各個(gè)物體的動(dòng)能增加量和重力勢(shì)能的增加量．