Question

【題目】如圖所示，將邊長為a、質量為m、電阻為R的正方形導線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里．線框向上離開磁場時的速度剛好是進人磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續上升一段高度，然后落下并勻速進人磁場．整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發生轉動．求：

（1）線框在下落階段勻速進人磁場時的速度V2；

(2）線框在上升階段剛離開磁場時的速度V1；

（3）線框在上升階段通過磁場過程中產生的焦耳熱Q．

Answer 1

【答案】（1）線框在下落階段勻速進入磁場瞬間

mg = f + ①

解得v2 = ②

（2）線框從離開磁場至上升到最高點的過程

(mg + f ) h = mv1 2 ③

線框從最高點回落至磁場瞬間

(mg - f ) h = mv2 2 ④

③、④ 式聯立解得

v1 = ⑤

= ⑥

（3）線框在向上通過通過過程中

mv02 - mv12 = Q +（mg + f）(a + b)⑦

v0 = 2 v1

Q = m [ (mg)2 – f 2 ] -（mg + f）(a + b)⑧

【解析】略