Question

【題目】如圖所示，一玻璃磚的橫截面為半圓形，O為圓心，半徑為R，MN為直徑，P為OM的中點(diǎn)，MN與水平放置的足夠大光屏平行，兩者間距為d＝R，一單色細(xì)光束沿垂直于玻璃磚上表面的方向從P點(diǎn)射入玻璃磚，光從弧形表面上某點(diǎn)A射出后到達(dá)光屏上某處Q點(diǎn)，已知玻璃磚對該光的折射率為n＝。求：

（1）從球面射出時(shí)光線對應(yīng)的折射角的大小；

（2）這束光在玻璃磚中傳播的時(shí)間；

（3）光束從OM上的P點(diǎn)射入玻璃磚后到達(dá)光屏上Q點(diǎn)所用的時(shí)間(不考慮反射光，光在真空中傳播速度為c)。

Answer 1

【答案】（1）β＝45° （2） （3）

【解析】

(1)完成光路圖如圖所示，P為OM的中點(diǎn)。設(shè)出射點(diǎn)處的入射角為α，折射角為β 。由幾何關(guān)系知：

，得

由折射定律得：

得：

(2)

設(shè)光在玻璃磚中的傳播速度為v，傳播時(shí)間為t1，則：

則光線在玻璃磚內(nèi)傳播的時(shí)間為

(3)由圖知，

設(shè)光從A到Q所用時(shí)間為t2，則：

由以上關(guān)系可求得從P到Q的時(shí)間為：