Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M＝4kg且足夠長的木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量m＝1kg的小物塊B視為質(zhì)點(diǎn))放在A的左端。開始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。t＝0時(shí)刻，A受到大小為8N、方向水平向右的恒力F1，經(jīng)時(shí)間t1=1.25s后撤去力F1，并立即對B施加大小為3.5N、方向水平向右的恒力F2，再經(jīng)過時(shí)間t2(未知)后，B滑行到木板A上的O點(diǎn)，此時(shí)撤去力F1。已知B與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.2，O點(diǎn)與A的左端間的距離L1＝0.5m，取g＝10m/s2，認(rèn)為最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等。求

(1)t1＝1.25s時(shí)，A、B各自的速度大小；

(2)時(shí)間t2；

(3)A、B的最終速度大小；

Answer 1

【答案】(1) A、B的速度相等，均為2m/s (2)1s (3) A、B的最終速度均為2.7m/s

【解析】

(1)假設(shè)力F作用的過程中，A、B相對靜止，且A、B--起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，根據(jù)頓第二定律有：

得：

B受到的靜摩擦力大小為:

由于A、B間的最大靜摩擦力

，

假設(shè)成立，

=1.25s

時(shí)，A、B的速度相等，均為:

=2m/s

(2)力作用過程中，由于

=2.5N，

故B與A將相對滑動(dòng)，設(shè)A.B的加速度大小分別為、，由牛頓第:二定律有:

，

，

解得:

=0.5m/s2，

=1.5m/s2

在時(shí)間內(nèi)，A的位移大小為:

B的位移大小為:

又

解得:

=1s.

(3)設(shè)撤去力時(shí)，A、B的速度大小分別為、，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式有:

，

解得:

=2.5m/s，

=3.5m/s

設(shè)撤去力后，A、B的加速度大小分別為、，撤去力后經(jīng)時(shí)間兩者達(dá)到共同速度，由牛頓第二定律有:

，

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式有:

，

解得:

=2.7m/s

即A、B的最終速度均為2.7m/s.