Question

【題目】如圖所示，斜面體ABC固定在地面上，小球p從A點靜止下滑．當小球p開始下滑的同時，另一小球q從A點正上方的D點水平拋出，兩球同時到達斜面底端的B處．已知斜面AB光滑，長度l=0.75m，斜面傾角θ=37°，不計空氣阻力．求：
（g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）小球p從A點滑到B點所需要的時間；
（2）小球q拋出時初速度的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：小球p從斜面上下滑的加速度為a，由牛頓第二定律有：

mgsinθ=ma

設小球p從A點滑到B點所需要的時間為t1，根據運動學公式有：

l=

聯立解得：t1=0.5 s

答：小球p從A點滑到B點所需要的時間是0.5s；

（2）解：小球q做平拋運動，設拋出速度為v0，則：x=v0t2

由幾何關系知：x=lcos37°

依題意有：t2=t1

解得：v0=1.2m/s．

答：小球q拋出時初速度的大小是1.2m/s．

【解析】（1）已知物體受力情況，求物體的運動狀態，先根據牛頓運動定律求出加速度，再根據勻變速直線運動規律求解。
（2）根據平拋運動規律結合幾何關系列式求解。