Question

【題目】如圖所示，一水平方向的均勻帶電的半圓環在圓心O點產生的電場的電場強度大小為E、方向水平向右，且O點電勢為φ。現把半圓環分成AB、BC、CD三等份，已知點電荷Q在距離為r處產生的電勢表達式φ=(其中k為靜電力常量)，下列說法正確的是（ ）

A.AB部分在O點產生的電場的電場強度的大小為

B.CD部分在O點產生的電場的電場強度的大小為

C.BC部分在O點產生的電勢為

D.若把一帶電荷量為q的正電荷從O點移至無窮遠處，則其電勢能減小qφ

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．B、C兩點把半圓環等分為三段，設每段在O點產生的電場的電場強度大小均為E′，AB段和CD段在O處產生的電場的電場強度夾角為120°，它們的合電場強度大小為E′，則整個半圓環在O點的合電場強度

E=2E′

即

故B項正確，A項錯誤；

C．電勢是標量，設圓弧BC在圓心O產生的電勢為，有

則

故C錯誤；

D．若把一帶電荷量為q的正電荷從O點移至無窮遠處，則電場力做的功為，電勢能減小，故D正確。

故選BD。