Question

如圖，長為L，傾角為θ的光滑絕緣斜面處于方向未知的勻強電場中，一帶電量為+q，質量為m的小球，以初速度v₀由斜面底端的A點開始沿斜面上滑，到達斜面頂端時的速度仍為v₀，則該勻強電場的場強大小最小值為

mgsinθ

q

，方向是

從A指向B

．

Answer 1

分析：根據動能定理和電場力做功公式結合，求解A、B兩點的電勢差．根據電場力做功的正負，判斷小球電勢能的大小，當電場力做正功時，小球電勢能減小；相反，電勢能增大．若電場是勻強電場，根據力學知識確定電場力的最小值，再確定場強的最小值．

解答：解：若電場力與重力、支持力的合力為零時，小球做勻速直線運動，到達B點時小球速度仍為v₀．小球的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ一定，則當電場力沿斜面向上，大小為F=mgsinθ時，電場力有最小值，場強最小，又電場力F=Eq，則該電場的場強的最小值一定是

mgsinθ

q

，因為小球帶正電，電場力方向沿斜面向上，故場強方向為從A指向B．
故答案為：

mgsinθ

q

，從A指向B．

點評：本題是帶電體在電場中運動問題，要轉換頭腦，就把電場力當作一般的力，將這類問題當作力學問題去處理，可增強信心．