Question

【題目】邊長(zhǎng)為L的正方形區(qū)域ABCD中，ABD所在面內(nèi)存在方向垂直于BD的勻強(qiáng)電場(chǎng)，BCD中存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子由靜止開始從A點(diǎn)出發(fā)，最后垂直于BC邊離開磁場(chǎng)，不僅粒子的重力。求：

(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大��；

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由幾何關(guān)系找到粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心和半徑，根據(jù)qvB=m求解速度；（2）粒子在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求解場(chǎng)強(qiáng)E.

（1）場(chǎng)強(qiáng)垂直于BD方向，則粒子從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，將從BD的中點(diǎn)垂直BD進(jìn)入磁場(chǎng)，又粒子又垂直于BC離開磁場(chǎng)，可知B點(diǎn)是粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心位置，則在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為R=L；

由qvB=m

可得

（2）粒子在電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)，

，

聯(lián)立解得