Question

【題目】在一次實驗中，某同學選用了兩個外形相同的硬質小球A和B，小球A質量較大，小球B質量較小．該同學實驗發現：若在水平面上用A球去撞擊原來靜止的B球，碰后A和B都向前運動；若用B球去撞擊原來靜止的A球，碰后A球向前運動，B球向后運動．為了探究碰撞中的不變量，該同學計劃用如圖所示的圓弧槽進行實驗．實驗時，分別將小球M、N放在豎直平面內的半圓形玻璃軌道內側(軌道半徑遠大于小球半徑)．現讓小球M從與圓心O等高處由靜止釋放，在底部與靜止的小球N發生正碰．

（1）實驗中，若實驗室里有如下所述的四個小球：

①半徑為r的玻璃球；

②半徑為2r的玻璃球；

③半徑為1.5r的鋼球；

④半徑為2r的鋼球．

為了便于測量，M球應選用________，N球應選用______(填編號)．

（2）實驗中不用測量的物理量為________．

①小球M的質量m1和小球N的質量m2；

②圓弧軌道的半徑R；

③小球M碰后上升的最高處與O點連線偏離豎直方向的夾角θ1；

④小球N碰后上升的最高處與O點連線偏離豎直方向的夾角θ2.

（3）用上述測得的物理量表示碰撞中的不變量的等式為：________.

Answer 1

【答案】②④②

【解析】

（1）在本實驗中應選擇直徑相同的小球，為了讓M球碰后反彈，要用質量小的小球去碰撞質量大的小球；由給出的小球可知，只能選用②④兩球，且應用②球去碰撞④小球；

（2、3）小球與軌道間的摩擦可忽略，小球運動過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：，，，以A球的初速度方向為正方向，如果兩球碰撞過程動量守恒，由動量守恒定律得：，聯立四式解得，可知，探究碰撞中的不變量，需要測出兩球的質量與碰撞后兩球上升的最高位置所對應的夾，故需要測量的量為：①③④，不需要測量的為②，故選②．