Question

【題目】如圖所示，半徑為R的光滑圓弧軌道ABC豎直固定在水平地面上，頂端A處切線水平。將一質量為m的小球（可視為質點）從軌道右端點C的正上方由靜止釋放，釋放位置距離地面的高度為h（可以調節），不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　）

A.h = 2R時，小球剛好能夠到達圓弧軌道的頂端A

B.適當調節h的大小，可使小球從A點飛出，恰好落在C點

C.時，由機械能守恒定律可知，小球在軌道左側能夠到達的最大距地高度為

D.h = 4R時，小球從A點飛出，落地點與O點之間的水平距離為4R

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．小球恰好到達A點時，由牛頓第二定律得

從釋放點到A點，由機械能守恒得

解得

，

故A錯誤；

B．當小球恰好從A點飛出時，其水平速度最小，當小球下落高度為R時，水平位移為

因此，若小球能夠從A點飛出，則其不可能落在C點，故B錯誤；

C．當時，小球不能到達A點，當重力分力大于向心加速度時，小球將做斜拋運動，因此小球速度不可能減為0，其能夠到達距離地面的最大高度小于，故C錯誤；

D．當h = 4R時，小球到達A點的速度為v，由機械能守恒得

落地時間為

故落點與O點的水平距離為

故D正確。

故選D。