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一質量為m、電量為q的帶電質點，從y軸上y=h處的P₁點以一定的水平初速度沿x軸負方向進入第二象限。然后經過x軸上x=-2h處的P₂點進入第三象限，帶電質點恰好能做勻速圓周運動。之后經過y軸上y=-2h處的P₃點進入第四象限。已知重力加速度為g。求：
（1）粒子到達P₂點時速度的大小和方向；
（2）第三象限空間中電場強度和磁感應強度的大小;
（3）帶電質點在第四象限空間運動過程中最小速度的大小和方向

（1）

（2）

（3）

,水平向右

試題分析：

方向：水平向右
點評：做此類問題時，需要先畫出粒子的運動軌跡，然后結合幾何知識求出粒子的半徑

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）．如圖所示，套在足夠長的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球，其質量為m，帶電量為q，小球可在棒上滑動，小球與棒的動摩擦因數為μ，現將此棒豎直放入沿水平方向的且互相垂直的勻強磁場和勻強電場中，設小球電量不變，電場強度為E，磁感應強度為B，小球沿棒由靜止開始下滑。

（1）試定性說明小球沿棒下滑的運動情況
（2）求小球下落的最大加速度
（3）求小球下落的最大速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑

．在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強度

．現有一電荷量

，質量

的帶電體（可視為質點），在水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C，然后落至水平軌道上的D點．取

．

試求：
（1）帶電體在圓形軌道C點的速度大小．
（2）D點到B點的距離

．
（3）帶電體運動到圓形軌道B點時對圓形軌道的壓力大小．
（4）帶電體在從P開始運動到落至D點的過程中的最大動能。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）如圖所示，空間有一垂直紙面向外的磁感應強度為0.5T的勻強磁場，一質量為0.2 kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無初速度放置一質量為0.1 kg、電荷量q＝＋0.2 C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動摩擦因數為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力．現對木板施加方向水平向左，大小為0.6 N的恒力，g取10 m/s²，求：

（1）開始時木板和滑塊的加速度分別是多少？
（2）木板的最大加速度為多少？
（3）滑塊的最大速度為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強電場。其電場強度為E，在該勻強電場中，用輕質絕緣絲線懸掛質量為m的帶電小球，絲線跟豎直方向成θ角時小球恰好平衡，此時小球離右板距離為b，如圖所示，問：

(1)小球所帶電荷的電性如何？電荷量多少？
(2)若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長時間？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關于y軸對稱，

， OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區域，區域Ⅰ、Ⅲ內存在水平方向的勻強電場，電場強度大小相等、方向相反。質量為m電荷量為q的帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v₀沿y軸正方向射出，經一定時間到達OA上的M點，且此時速度與OA垂直。已知M到原點Ｏ的距離OM = L，不計粒子的重力。求：

（1）勻強電場的電場強度E的大小；
（2）為使粒子能從M點經Ⅱ區域通過OB上的N點，M、N點關于y軸對稱，可在區域Ⅱ內適當范圍加一垂直xOy平面的勻強磁場，求該磁場的磁感應強度的最小值和粒子經過區域Ⅲ到達x軸上Q點的橫坐標；
（3）當勻強磁場的磁感應強度取（2）問中的最小值時，且該磁場僅分布在一個圓形區域內。由于某種原因的影響，粒子經過M點時的速度并不嚴格與OA垂直，成散射狀，散射角為

（

較小），但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經過OB時的區域長度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

反射式速調管是常用的微波器械之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產生微波，其振蕩原理與下述過程類似。如圖所示，在虛線

兩側分別存在著方向相反的兩個勻強電場，一帶電微粒從A點由靜止開始，在電場力作用下沿直線在A、B兩點間往返運動。已知電場強度的大小分別是

N/C和

N/C，方向如圖所示，帶電微粒質量

，帶電量

,A點距虛線

的距離

，不計帶電微粒的重力，忽略相對論效應。求：

（1）B點到虛線

的距離

；
（2）帶電微粒從A點運動到B點所經歷的時間

。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在如圖甲所示的裝置中，陰極K能夠連續不斷地發射初速不計的電子，這些電子經P、K間的電場加速后，都能通過P板上的小孔沿垂直于P板的方向進入P板右側的區域，打到P板右側L遠處且與P平行的熒光屏Q上的O點，由于P、K相距很近，所有電子通過電場所用時間忽略不計。現在P與Q間加垂直紙面向里的勻強磁場，且從某一時刻t=0開始，在P、K間加一周期性變化的電壓，電壓隨時間的變化關系如圖乙所示，則從該時刻起，所有從小孔射出的電子恰好能全部打到熒光屏上。已知電子質量為m，帶電量為e，粒子在磁場中做圓周運動的周期小于4T₀，求：

（1）電子打到熒光屏上的范圍；
（2）從t=0時刻開始在電壓變化的一個周期內，打到屏上距O點最近的電子與最遠的電子的時間

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）如圖所示，AB為固定在豎直平面內粗糙傾斜軌道，BC為光滑水平軌道，CD為固定在豎直平面內的光滑圓弧軌道，且AB與BC通過一小段光滑弧形軌道相連，BC與弧CD相切。已知AB長為L=10m，傾角θ=37°，BC長s=

m，CD弧的半徑為R=

m，O為其圓心，∠COD=143°。整個裝置處在水平向左的勻強電場中，電場強度大小為E=1×10³N/C。一質量為m=0.4kg、電荷量為q= +3×10 ^-3C的物體從A點以初速度v_A=15m/s沿AB軌道開始運動。若物體與軌道AB間的動摩擦因數為μ=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，物體運動過程中電荷量不變。求
（1）物體在AB軌道上運動時，重力和電場力對物體所做的總功；
（2）物體能否到達D點；
（3）物體離開CD軌道后運動的最高點相對于O點的水平距離x和豎直距離y。

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