Question

如圖所示，沿光滑的墻壁用網兜把一只足球掛在A點，足球的質量為m，網兜的質量不計。足球與墻壁的接觸點為B，懸線與墻壁的夾角為。求：

（1）懸線對球的拉力和墻壁對球的支持力的大小。

（2）如果保持球的位置不動，而將掛網兜的釘子緩慢上移增長繩子，問繩對球的拉力及墻壁對小球的支持力大小如何變化？

Answer 1

（1）F₂=mg/cosa；   F₁= mgtana

（2）如果保持球的位置不動，而將掛網兜的釘子緩慢上移，

則繩對球的拉力F₂及墻壁對小球的支持力F₁都變小

如圖

解析:

（1）取足球和網兜作為研究對象，受三個力的作用，重力G，墻壁支持力F₁，懸繩的拉力F₂，如圖所示（2分），取水平方向為X軸，豎直方向為Y軸，將F₂分別沿X軸和Y軸方向進行分解，由平衡條件可知，在X軸和Y軸方向上的合力F_X和F_Y應分別等于零，   F_X合= F₁-F₂Sina=0         （2分）          ①

F_Y合= F₂cosa-mg=0         （2分）         ②

由②式解得：F₂=mg/cosa（1分）

代入①式得F₁=F₂Sina=mgtana（1分）

（2）如果保持球的位置不動，而將掛網兜的釘子緩慢上移，

則繩對球的拉力F₂及墻壁對小球的支持力F₁都變小

如圖（2分）