Question

（16分）如圖所示，有一對平行金屬板，兩板相距為0.05m．電壓為10V；兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B₀=0.1T，方向與金屬板面平行并垂直于紙面向里．圖中右邊有一半徑R為0.1m、圓心為O的圓形區域內也存在勻強磁場，磁感應強度大小為，方向垂直于紙面向里．一正離子沿平行于金屬板面，從A點垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿直線射出平行金屬板之間的區域，并沿直徑CD方向射入圓形磁場區域，最后從圓形區域邊界上的F點射出．已知速度的偏向角，不計離子重力．求：

（1）離子速度v的大小；
（2）離子的比荷q/m；
（3）離子在圓形磁場區域中運動時間t．

Answer 1

（1） （2） （3）

試題分析：（1）離子在平行金屬板之間做勻速直線運動，洛侖茲力與電場力相等，即
               （2分）
           （2分）
解得             （1分）
（2）在圓形磁場區域，離子做勻速圓周運動，由洛侖茲力公式和牛頓第二定律有
           （2分）
由幾何關系有       （2分）
離子的比荷    （2分）

（3）弧CF對應圓心角為，離子在圓形磁場區域中運動時間，
        （2分）
又周期             （1分）
            （2分）