Question

【題目】有一架電梯，啟動時勻加速上升，加速度為2m/s2，制動時勻減速上升，加速度大小為1m/s2，樓高52m．

（1） 求電梯啟動后加速到6m/ s時的位移是多大？

（2） 求電梯啟動后加速到6m/ s所需時間是多少？

（3） 若上升的最大速度為6m/s，電梯升到樓頂的最短時間是多少？

（4） 如果電梯先加速上升，然后勻速上升，最后減速上升，全程共用時間為16s，上升的最大速度是多少？

Answer 1

【答案】（1）9m（2）3s（3）13.2s（4）4m/s

【解析】（1）根據題意，加速過程中

則根據速度與位移的關系可以得到： ；

（2）設加速過程中的時間為，則根據速度速度與時間的關系可以得到：

即： ；

（3）設減速過程中的時間為，則由最大速度減到零所用時間為，減速過程中的位移為：

則中間勻速運動的時間為，則：

則上升樓頂的時間為： 。

（4）設最大速度為，在加速度上升的時間為： ，位移為：

減速運動的時間為： ，位移為：

則勻速運動的時間為：

而且

聯立以上方程整理可以得到： 。