Question

據(jù)新華社北京2012年11月12日電，黑龍江省鶴崗市從11日晚間開始降雪，至12日形成嚴(yán)重雪災(zāi)，氣象部門認(rèn)定為50年一遇．市區(qū)曾一度全部停電，供暖、供水受到嚴(yán)重影響．為了安全行車，某司機(jī)在冰雪覆蓋的平直公路上測(cè)試汽車的制動(dòng)性能．當(dāng)車速v=36km/h時(shí)緊急剎車（可認(rèn)為輪不轉(zhuǎn)動(dòng)），車輪在公路上劃出一道長(zhǎng)L=50m的剎車痕跡，取g=10m/s²．求：
（1）車輪與冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）若該車以28.8km/h的速度在同樣路面上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方停著一輛故障車．為避免兩車相撞，司機(jī)至少應(yīng)在距故障車多遠(yuǎn)處采取同樣的剎車措施．已知?jiǎng)x車反應(yīng)時(shí)間為△t=0.6s．

Answer 1

分析：（1）以汽車為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）由勻速運(yùn)動(dòng)的位于公式求出反應(yīng)距離，由動(dòng)能定理求出剎車距離，反應(yīng)距離與剎車距離之和是司機(jī)采取措施時(shí)的最小距離．

解答：解：（1）汽車速度v₀=36km/h=10m/s，
以汽車為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得：-μmgL=0-

1

2

mv₀²，
動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

v 2 0

2gL

=

102

2×10×50

=0.1；    
（2）汽車初速度v=28.8km/h=8 m/s，
司機(jī)的反應(yīng)距離x₁=vt=8×0.6m=4.8m，
從司機(jī)開始剎車到車靜止的過程，
由動(dòng)能定理得：-μmgx₂=0-

1

2

mv²，
剎車距離 x₂=

v 2 0

2μg

=

82

2×0.1×10

m=32m，
司機(jī)采取措施的距離x=x₁+x₂=36.8m；
答：（1）車輪與冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．
（2）司機(jī)采取采取剎車措施的最小距離是36.8m．

點(diǎn)評(píng)：明確汽車的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理即可正確解題；要掌握應(yīng)用動(dòng)能定理解題的思路與步驟．