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如圖，在xoy直角坐標系中，在第三象限有一平行x軸放置的平行板電容器，板間電壓U=1×10²V。現有一質量m=1.0×10^-12kg，帶電量q=2.0×10^-10C的帶正電的粒子(不計重力)，從下極板處由靜止開始經電場加速后通過上板上的小孔，垂直x軸從A點進入第二象限的勻強磁場中。磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度B=1T。粒子在磁場中轉過四分之一圓周后又從B點垂直y軸進入第一象限，第一象限中有平行于y軸負方向的勻強電場E，粒子隨后經過x軸上的C點，已知OC=1m。求：

(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑r。
(2)第一象限中勻強電場場強E的大小。

(1)

(2)

：
(1)設粒子飛出極板的速度為v，由動能定理：

(4分)

解得：

(1分)
粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力：

(3分)
由以上可解得粒子做圓周運動的半徑為：

(2分)
(2)粒子從B點運動到C點的過程，
沿x軸方向有：

(2分)
沿y軸負方向有：

(2分)
其中BO=r(1分)又由牛頓第二定律：

(1分)
由以上各式可解得：

(2分)

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，在xOy平面第一象限整個區域分布一勻強電場，電場方向平行y軸向下．在第四象限內存在一有界勻強磁場，左邊界為y軸，右邊界為

的直線，磁場方向垂直紙面向外．一質量為m、帶電荷量為+q的粒子從y軸上P點以初速度v₀垂直y軸射人勻強電場，在電場力作用下從x軸上Q點以與x軸正方向成45⁰角進入勻強磁場．已知OQ=l，不計粒子重力．求：

（1）P點的縱坐標；
（2）要使粒子能再次進入電場，磁感應強度B的取值范圍．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，長度為l的絕緣輕桿一端可繞O點在豎直平面內自由轉動，另一端固定一個質量為m、帶電量為+q的小球，整個裝置處于水平向右的勻強電場中，電場強度E=

。現將小球從最低點A處由靜止釋放，則輕桿可以轉過的最大角度為_____________。若在輕桿的中點施加一個始終垂直于桿的作用力F，F的大小始終保持為2mg，將小球從圖中的B處由靜止釋放后，作用力F的最大功率P_m=_____________。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖是一個貨物運輸裝置示意圖，BC是平臺，AB是長L=12m的傳送帶，BA兩端的高度差h=2．4m。傳送帶在電動機M的帶動下順時針勻速轉動，安全運行的最大速度為vm=6m/s。假設斷電后，電動機和傳送帶都立即停止運動。現把一個質量為20kg的貨物，輕輕放上傳送帶上的A點，然后被傳送帶運輸到平臺BC上，貨物與傳送帶之間的動摩擦因數為0．4。由于傳送帶較為平坦，可把貨物對傳送帶的總壓力的大小近似等于貨物的重力；由于輪軸等方面的摩擦，電動機（轉化為機械功）的效率為80%。取g=10m/s2。求：

（1）要使該貨物能到達BC平臺，電動機需工作的最短時間。
（2）要把貨物盡快地運送到BC平臺，電動機的輸出功率至少多大？
（3）如果電動機接在輸出電壓為120V的恒壓電源上，電動機的內阻r=6Ω，在把貨物最快地運送到BC平臺的過程中，電動機消耗的電能共有多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在直角坐標系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在著電場強度均為E的勻強電場，其中第Ⅰ象限電場沿x軸正方向，第Ⅲ象限電場沿y軸負方向．在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在著磁感應強度均為B的勻強磁場，磁場方向均垂直紙面向里．有一個電子從y軸的P點以垂直于y軸的初速度v₀進入第Ⅲ象限，第一次到達x軸上時速度方向與x軸負方向夾角為45°，第一次進入第Ⅰ象限時，與y軸夾角也是45°，經過一段時間電子又回到了P點，進行周期性運動．已知電子的電荷量為e，質量為m，不考慮重力和空氣阻力．求：

(1)P點距原點O的距離；

(2)電子從P點出發到第一次回到P點所用的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖1所示，水平直線PQ下方有豎直向上的勻強電場，上方有垂直紙面方向的磁場，其磁感應強度B隨時間的變化規律如圖2所示(磁場的變化周期T=2.4×10^-5s)。現有質量

帶電量為

的點電荷，在電場中的O點由靜止釋放，不計電荷的重力。粒子經t₀=

第一次以

的速度通過PQ，并進入上方的磁場中。取磁場垂直向外方向為正，并以粒子第一次通過PQ時為t=0時刻。(本題中取

，重力加速度

)。試求：
⑴ 電場強度E的大小；
⑵

時刻電荷與O點的水平距離；
⑶ 如果在O點右方d=67.5cm處有一垂直于PQ的足夠大的擋板，求電荷從開始運動到碰到擋板所需的時間。(保留三位有效數字)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖a，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L="0.20m" ，電阻R=1.0Ω；有一電阻r=0.5Ω的金屬棒靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，軌道的電阻忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下。
（1）現用一恒力F=0.2N沿軌道方向拉金屬棒ab，使之由靜止沿導軌向右做直線運動。則金屬棒ab達到的穩定速度v₁為多大？
（2）若金屬棒質量m=0.1kg在恒力F=0.2N作用下由靜止沿導軌運動距離為s=4m時獲得速度v₂=2m/s，此過程電阻R上產生的焦耳熱Q_R為多大？
（3）若金屬棒質量未知，現用一外力F沿軌道方向拉棒，使之做勻加速直線運動，測得力F與時間t 的關系如圖b所示，求金屬棒的質量m和加速度a。