Question

【題目】如圖所示，質量為m的小球A沿高度為h傾角為θ的光滑斜面以初速v0滑下，另一質量與A相同的小球B自相同高度同時由靜止落下，結果兩球同時落地．下列說法正確的是（　�。�

A.重力對兩球做的功不等
B.落地前的瞬間A球的速度等于B球的速度
C.落地前的瞬間A球重力的瞬時功率大于B球重力的瞬時功率
D.兩球重力的平均功率相同

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、根據W=mgh知，重力對兩球做功相同．A不符合題意．

B、對A球，根據動能定理得，mgh= mvA2﹣ mv02，對B球，根據動能定理得，mgh= mvB2，知vA＞vB．B不符合題意．

C、兩球都做勻變速直線運動，運動時間相等，vA=v0+gtsinθ，vB=gt，

落地前的瞬間A球的瞬時功率：PA=mgvAsinθ=mg（v0+gtsinθ）sinθ，B球的瞬時功率PB=mgvB=mg2t．A的瞬時功率不一定大于B的瞬時功率，故C不符合題意．

D、兩球重力做功相等，時間相等，根據P= 知，重力的平均功率相等．D符合題意．

所以答案是：D．

【考點精析】本題主要考查了功能關系和恒力做功的相關知識點，需要掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1；恒力的功可根據W=F·S·cosθ進行計算，本公式只適用于恒力做功才能正確解答此題．