Question

如圖所示，足夠長的工作平臺上有一小孔C，長度為L＝3 m的木板B(厚度可忽略不計)靜止于小孔的左側，其右端到小孔的距離也為L＝3 m，某時刻開始，物塊A(可視為質點)無初速地放到木板B的右端，同時木板B在電動機帶動下向右做勻加速直線運動，A滑離木板B前瞬間，電動機達到額定功率并繼續帶動木板B向右運動(忽略小孔對木板B運動的影響)，最終物塊A剛好能運動到小孔C處自由落入小孔中，測得此時木板B的左端到小孔C的距離S＝1.5 m．已知物塊A與木板B的動摩擦因數μ₁＝0.05，物塊A與工作臺間的動摩擦因數μ₂＝0.025，木板B與工作臺間的動摩擦因數μ₃＝0.1，木板B質量M＝3.0 kg，物塊A的質量m＝1.0 kg，取g＝10 m/s²．試求：

(1)木板B開始做勻加速直線運動的加速度大小；

(2)電動機的額定功率；

(3)物塊A運動到小孔C處時，木板B的速度大小．

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：(1)設物塊A向右運動距離x₁時與木板B分離，此過程歷經時間為t₁，物塊A的速度為v₁，此后物塊A在工作臺上做勻減速運動直到C孔處速度減為零，運動距離為x₂，木板B與物塊A分離前的加速度為a，取水平向右為正方向．

　　對物塊A有：分離前：　得：(1分)

　　分離后：得：(1分)

　　則：

　　

　　得：(1分)，

　　(1分)

　　對B：(1分)

　　(1分)

　　解得：(1分)

　　(1分)

　　(2)設A與B分離時，B的速度為v₀

　　對B：(1分)

　　(1分)

　　得：(1分)

　　額定功率：(1分)

　　(3)設物塊A運動到小孔C處時，木板B的速度大小為v_B

　　分離后，對B：(2分)

　　解得：(2分)