Question

【題目】質(zhì)量m＝2 kg的小球在長(zhǎng)為L＝1 m的細(xì)繩作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩能承受的最大拉力Tmax＝118 N，轉(zhuǎn)軸離地高度h＝21 m，g＝10 m/s2.試求：

(1)若恰好通過(guò)最高點(diǎn)，則最高點(diǎn)處的速度為多大？

(2)在某次運(yùn)動(dòng)中在最低點(diǎn)細(xì)繩恰好被拉斷，則此時(shí)的速度為多大？

(3)繩斷后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，求落地水平距離x.

Answer 1

【答案】(1) m/s (2) 7m/s (3) 14 m

【解析】

(1)當(dāng)小球恰好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),小球只受重力,并由重力提供向心力.設(shè)此時(shí)速度為
根據(jù)牛頓第二定律得:
所以
(2)若細(xì)繩此時(shí)恰好被拉斷小球在最低點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律得:
解得：

(3)繩斷后,小球做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)水平距離為x,則由
豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)則有 :

解得：